易算缘网在配对比较的差值符号秩和检验中,在配对设计差值的符号秩和检验中
在配对比较的差值符号秩和检验是一种非参数检验方法，它通过比较两个不同时间或不同条件下的同一组被试的差异值符号秩和来判断两个条件是否有显著的差异。下面将从基本原理、统计方法、实验设计、样本量、效应大小和适用范围六个方面对该方法进行详细说明。今天小编就为各位小伙伴带来在配对比较的差值符号秩和检验中,在配对设计差值的符号秩和检验中，千万不要错过了。
基本原理
在配对比较的差值符号秩和检验通过比较两个相关样本的每个差异值的符号秩和来判断两个时间点或条件下的总体差异是否显著。它是一种非参数检验方法，不需要假设总体符合正态分布或其他特别指定的分布假设。该方法对异常值不敏感，适用性广泛。
假设有 $n$ 对相关样本，设 $d_i=x_i-y_i$ 表示第 $i$ 对样本的差异值，$|d_i|$ 表示其绝对值，$n_0$ 表示 $d_i=0$（即相等）的样本对数，$n_+$ 表示 $d_i>0$ 的样本对数，$n_-$ 表示 $d_i<0$ 的样本对数。将 $|d_i|$ 从小到大排序，记第 $j$ 个样本的符号为 $s_j$，则符号秩和 $W^+$ 和 $W^-$ 可以表示为：
其中 $r_j$ 表示第 $j$ 个符号的秩。
统计方法
该检验方法主要基于对符号秩和的推断。当两个时间点或条件下的总体差异不存在时，符号秩和大致服从一个以 $(n_++n_-+1)/2$ 为均值、$(n_++n_-+1)(n_++n_-+2)/12$ 为方差的正态分布。可以基于该正态分布计算符号秩和的 $p$ 值，从而判断两个条件下的总体差异是否显著。
当 $n$ < 20 时，可以使用查阅表格来计算 $p$ 值；当 $n$ ≥ 20 时，可以使用 Z 分数来计算 $p$ 值。当 $p$ 值小于显著性水平 $alpha$（通常取 0.05）时，拒绝原假设，认为两个条件下的总体差异显著。
实验设计
为了使用在配对比较的差值符号秩和检验来检验两个条件下的总体差异，需要选择一组相关样本。样本的相关性意味着它们是由同一组被试按照不同的时间或条件下得到的，因此变量间存在一定的关系。
在实验设计中，需要注意保证样本之间的相关性。这可以通过在实验过程中严格把握被试的选择、实验条件、测量时间和数据采集等方面来实现。还需要注意样本的大小，确保样本量足够大，以提高检验的统计功效和可靠性。
样本量
样本量是影响检验效果和可靠性的重要因素。当样本量较小时，检验的统计功效较低，可能无法检测到真实的总体差异。在样本量不足时，需要选择增加样本量或选用其他检验方法。
在配对比较的差值符号秩和检验中，样本量的大小与检验的统计功效和效应大小密切相关。当样本量较小时，检验的效应大小可能较小；当样本量较大时，检验的效应大小可能较大。需要通过实验控制样本量，选择合适的样本大小，以提高检验的效果和可靠性。
效应大小
在配对比较的差值符号秩和检验中，效应大小是度量两个条件下的总体差异程度的重要指标。它可以通过计算配对样本差异值的效应量来确定。一般来说，配对样本差异值的平均值与标准差可以用来计算效应量。其中，效应量越大，两个条件下的总体差异越显著。
适用范围
在配对比较的差值符号秩和检验中，适用范围较为广泛。它可以适用于任何两个相关样本的比较，采用该检验方法可以有效地检测两个时间点或条件下的总体差异。它的非参数性和适用性使得该方法在很多实际问题中具有重要的使用价值。
